Bio-matemática [ed.2]

A aprendizagem e importância de conceitos matemáticos deve ser continuamente reforçada nos estudantes do ensino superior, particularmente nos doutorandos devido a sua aplicabilidade no desenvolvimento da pesquisa. Na ecologia, a modelação matemática aplica-se principalmente a quatro grandes áreas: dinâmica populacional, epidemias, impactos ambientais e alterações globais. Ao estudar estas áreas, os modelos matemáticos permitem-nos compreender como as populações crescem e decrescem, como as doenças se propagam, como as atividades humanas afetam os ecossistemas e como eventos climáticos extremos podem causar crises globais. A Ecologia Matemática não separa estes tópicos, visto que, na maioria dos casos, os problemas da Natureza e da Sociedade são transversais, reunindo simultaneamente, aspectos destes.

Objetivos de aprendizagem:

No final da formação, o aluno será capaz de: 

• Explorar como as equações de diferenças, tanto lineares quanto não lineares, podem ser usadas para modelar e resolver fenómenos discretos em sistemas dinâmicos, aplicando essas equações a problemas reais.
• Identificar e analisar fenómenos atuais, como epidemias sazonais e processos ecológicos, que podem ser modelados por ferramentas da Matemática Discreta, como as equações de diferenças.
• Compreender e simular o comportamento de modelos clássicos de dinâmicas de populações, como o crescimento logístico e o modelo de Malthus, utilizando abordagens discretas.
• Analisar casos de impacto ambiental usando modelagem discreta, avaliando como dados coletados periodicamente podem ser usados para prever mudanças ambientais e a resposta de ecossistemas.
• Modelar e estudar a dinâmica de populações com reprodução anual, avaliando o impacto de fatores sazonais e não contínuos sobre o crescimento e declínio populacional.
• Estudar as propriedades teóricas dos sistemas lineares de equações de diferenças e aplicar essas soluções em contextos práticos, como economia, ecologia ou engenharia.
• Desenvolver e aplicar modelos de equações de diferenças para descrever interações entre espécies e a propagação de epidemias, considerando a dinâmica de convivência e contágio em períodos discretos.
• Implementar e programar algoritmos para simular o comportamento de sistemas não-lineares, utilizando softwares gratuitos, a fim de analisar a dinâmica de modelos estudados em diferentes cenários.

Conteúdo programático:

• Modelagem de fenómenos discretos com o uso de Equações de Diferenças, lineares e não lineares
  Exemplos atuais de fenómenos cujos aspectos naturais permitem sua modelagem e seus estudos com ferramentas da Matemática Discreta
• O comportamento de Modelos Clássicos de Dinâmicas de Populações com abordagens discretas
  Estudo de casos de impacto ambiental com informações discretas
• Estudo de casos de dinâmicas de populações com reprodução anual e não contínua
• Sistemas Lineares de Equações de Diferenças e suas características teóricas e seus usos práticos
• Desenvolvimento de modelagens de situações a serem estudadas, como nos casos do convívio natural de espécies que interagem e de dinâmicas de epidemias
• O uso de softwares gratuitos para simular o comportamento de sistemas não-lineares na programação efetiva de algoritmos para os casos estudadoso.

Metodologia:

Serão usadas aulas expositivas com um fortíssimo estímulo à participação ativa dos alunos e o uso de suas opiniões na modelagem. Também decorrerão aulas em laboratórios de informática com a criação e a análise de algoritmos computacionais de problemas abordados em aulas. Será essencial que os participantes se dediquem a uma avaliação crítica dos modelos construídos e de suas execuções algorítmicas e serão estimuladas experiências por parte dos alunos no ambiente computacional.

Duração:

30 h (10h de contacto direto; 20h de contacto indireto).

Datas:

20 a 24 de abril de 2026.

Destinatários:

Estudantes de doutoramento a realizarem trabalho em Moçambique (inscritos em Moçambique ou fora).
Será dada preferência aos estudantes a trabalhar na Universidade Eduardo Mondlane, Universidade Pedagógica de Maputo e Instituto Nacional de Saúde.

Avaliação:

O trabalho dos alunos e sua participação exigida nas aulas (presença em pelo menos 70% das sessões), bem como seus resultados práticos no laboratório de informática serão considerados, bem como a aceitação dos trabalhos finais logo que submetidos para serem apresentados em eventos académicos.

Equipa formadora:

Prof. Doutor José Manuel Samo (Universidade Pedagógica de Maputo). 

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